Статьи автора

Множества недвоичных последовательностей с низким уровнем взаимной корреляции для систем передачи цифровой информации

Номер выпуска 2 от 16.09.2025

Представлены множества недвоичных псевдослучайных последовательностей (НПП) для периодов N = p^S – 1 < 20 000 (p = 3, 5, 7, 11), сформированных в конечных полях GF(p^S), мощность которых равна V = N + 1, а максимум модуля пиков периодических автокорреляционной (ПАКФ) и взаимно корреляционной функций (ПВКФ) удовлетворяет граничным оценкам, полученным В.М. Сидельниковым. В дополнение к минимальным полиномам элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{2}}\), где α – примитивный элемент поля GF(p^S), определены минимальные полиномы элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{{{{i}_{d}}}}}\) (i_d – индекс децимации), на основании которых могут быть сформированы новые множества НПП с эквивалентными корреляционными свойствами. Определены наборы индексов i_d > 2 для различных сочетаний параметров p и S. Рассмотрены случаи четного и нечетного значений параметра S, для которых получены максимальные по модулю значения ПАКФ и ПВКФ и определены число и значения различных уровней корреляционных функций.

9 0

Метод формирования недвоичных последовательностей Гордона–Миллса–Велча для систем передачи цифровой информации

Номер выпуска 7 от 16.09.2025

На основе обобщения метода формирования двоичных последовательностей разработан метод формирования недвоичных последовательностей Гордона–Миллса–Велча (ГМВП) с периодом N = p^mn – 1, формируемых над полем GF(p). Получено выражение для вычисления вектора индексов децимации А_m,n,r базисной М-последовательности (МП) для суммируемых последовательностей при синтезе ГМВП. Представлена методика формирования недвоичных ГМВП для произвольных МП. Показано, что значения компонент вектора сдвигов C_m,n,r базисной МП зависят от распределение цифр на позициях p-ичного представления соответствующих индексов децимации.

0

Формирование каскадированных последовательностей Гордона–Миллса–Велча для систем передачи цифровой информации

Номер выпуска 4 от 16.09.2025

На основе модификации алгоритма определения вектора индексов децимации, являющегося основной составляющей метода синтеза последовательностей Гордона–Миллса–Велча (ГМВП), разработан алгоритм определения вектора индексов децимации А(l, m, n, r₁, r₂) для синтеза каскадированных ГМВП (КГМВП) с периодом N = 2^S — 1 = 2^lmn — 1 (l > 2) в поле GF[((2^l)^m)ⁿ] путем суммирования последовательностей, формируемых на основе децимации по полученным индексам символов базисной М-последовательности (МП). Модификация алгоритма заключается в объединении векторов индексов децимации для различных сочетаний параметров r₁ и r₂ в выражении для результирующего вектора. Приведены результаты вычисления максимальных значений эквивалентной линейной сложности (ЭЛС) каскадированных L_КГМВП и обычных L_ГМВП ГМВП для периодов 2¹²–1 ≤ N ≤ 2³⁶–1. Показано, что ЭЛС каскадированных превышает ЭЛС обычных ГМВП, с увеличением периода выигрыш B_S = L_КГМВП /L_ГМВП возрастает, и для периода N = 2³⁶–1 он равен B_S=36 = 2.25.

9 0