- Код статьи
- 10.31857/S0033849423020134-1
- DOI
- 10.31857/S0033849423020134
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 68 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 146-151
- Аннотация
- Представлены множества недвоичных псевдослучайных последовательностей (НПП) для периодов N = pS – 1 < 20 000 (p = 3, 5, 7, 11), сформированных в конечных полях GF(pS), мощность которых равна V = N + 1, а максимум модуля пиков периодических автокорреляционной (ПАКФ) и взаимно корреляционной функций (ПВКФ) удовлетворяет граничным оценкам, полученным В.М. Сидельниковым. В дополнение к минимальным полиномам элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{2}}\), где α – примитивный элемент поля GF(pS), определены минимальные полиномы элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{{{{i}_{d}}}}}\) (id – индекс децимации), на основании которых могут быть сформированы новые множества НПП с эквивалентными корреляционными свойствами. Определены наборы индексов id > 2 для различных сочетаний параметров p и S. Рассмотрены случаи четного и нечетного значений параметра S, для которых получены максимальные по модулю значения ПАКФ и ПВКФ и определены число и значения различных уровней корреляционных функций.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007.
- 2. Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge: Univ. Press, 2005.
- 3. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л.Е. Варакина и Ю.С. Шинакова. М.: МАС, 2003.
- 4. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.
- 5. Сидельников В.М. // Докл. АН СССР. 1971. Т. 196. № 3. С. 531.
- 6. Trachtenberg H.M. On the Cross-correlation Functions of Maximal Recurring Sequences. Ph.D. dissertation. Los Angeles: Univ. Southern California, 1970. 60 p. https://digitallibrary.usc.edu/CS.aspx?VP3=DamView& VBID=2A3BXZS3X99RR&SMLS=1&RW=1366&RH =657
- 7. Dobbertin H., Helleseth T., Kumar P.V., Martinsen H. // IEEE Trans. 2001. V. IT-47. № 4. P. 1473.
- 8. Muller E.N. // IEEE Trans. 1999. V. IT-45. № 1. P. 289.
- 9. Hu Z., Li X., Mills D. et al. // Applicable Algebra Eng. Commun. Comput. 2001. V. 12. P. 255.
- 10. Seo E.Y., Kim Y.S., No J.S., Shin D.J. // IEEE Trans. 2008. V. IT-54. № 7. P. 3140.
- 11. Seo E.Y., Kim Y.S., No J.S., Shin D.J. // IEICE Trans. Fund. Electron., Commun. Comput. Sci. 2007. V. E90-A. № 11. P. 2568.
- 12. Jang J.W., Kim Y.S., No J.S., Helleseth T. // IEEE Trans. 2004. V. IT-50. № 8. P. 1839.
- 13. Kumar P.V., Moreno O. // IEEE Trans. 1991. V. IT-37. № 3. P. 603.
- 14. Lee Wijik, Kim J.Y., No J.S. // IEICE Trans. on Commun. 2014. V. E97-B. № 1. P. 2311.
- 15. Cho C.M., Kim J.Y., No J.S. // IEICE Trans. on Commun. 2015. V. E98. № 7. P. 1268.
- 16. Xia Y., Chen S. // IEEE Trans. 2012. V. IT-58. № 9. P. 6037.
- 17. Liang H., Tang Y. // Finite Fields and Their Appl. 2015. V. 31. P. 137.
- 18. Choi S.T., Lim T., No J.S., Chung H. // IEEE Trans. 2012. V. IT-58. № 3. P. 1873.
- 19. Song M.K., Song H.Y. // IEEE Trans. 2021. V. IT-67. № 11. P. 7490.
- 20. Boztaş S., Özbudak F., Tekin E. // Cryptogr. Commun. 2018. V. 10. № 3. P. 509.
- 21. Park K.H., Song H.Y., Kim D.S., Golomb S.W. // IEEE Trans. 2016. V. IT-62. № 2. P. 1076.
- 22. Song M.K., Song H.Y. // IEEE Trans. 2018. V. IT-64. № 4. P. 2901.
