Статьи автора

Асимптотики локализованных Бесселевых пучков и лагранжевы многообразия

Номер выпуска 6 от 16.09.2025

Рассмотрены асимптотические решения типа бесселевых пучков трехмерного уравнения Гельмгольца, т.е. решения, имеющие максимумы в окрестности оси \(z\) и описываемые на нормальных к ней плоскостях функциями Бесселя. Поскольку функции Бесселя медленно убывают на бесконечности, то энергия таких решений оказывается неограниченной. Описаны подходы к локализации таких решений, основанные на их представлении в виде канонического оператора Маслова на подходящих лагранжевых многообразиях с простыми каустиками, имеющими вид вырожденных и невырожденных складок. Получены эффективные формулы для указанных решений в виде функций Бесселя и Эйри сложного аргумента.

0